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sábado, 9 de outubro de 2010
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amigos visitantes, bem vindos ao blog profavelino, queremos fazer desse uma janela para o conhecimento, vamos tracar nossos conhecimentos matemáticos entre mestres e dicípulos. pois somos fascinados pela grandiosidades da matemática para a evolução humana.
Multiplicação por um escalar
A multiplicação por um escalar é uma das operações mais simples que podem ser feitas com matrizes. Para multiplicar um número k qualquer por uma matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k. Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k.aij. Com isso, pode-se pensar também na noção de dividir uma matriz por um número: basta multiplicá-la pelo inverso desse número. Mas essa noção pode ser perigosa: enquanto a multiplicação entre um número e uma matriz pode ser dita "comutativa", o mesmo não vale para a divisão, pois não se pode dividir um número por uma matriz.
Por exemplo:
Por exemplo:
Lembre-se: Você só pode fazer isso com Matriz negativa, onde recebe o sinal negativo, por exemplo: em -A+B, o A que poderá ser reescrito.
Por exemplo:
z A e B m×n e matriz C k×m ("distribuição à esquerda").
É importante notar que a comutatividade não é geralmente garantida; isto é, dados as matrizes A e B com seu produto definido, então geralmente AB ≠ BA
A multiplicação por um escalar é uma das operações mais simples que podem ser feitas com matrizes. Para multiplicar um número k qualquer por uma matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k. Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k.aij. Com isso, pode-se pensar também na noção de dividir uma matriz por um número: basta multiplicá-la pelo inverso desse número. Mas essa noção pode ser perigosa: enquanto a multiplicação entre um número e uma matriz pode ser dita "comutativa", o mesmo não vale para a divisão, pois não se pode dividir um número por uma matriz.
Por exemplo:
- Ver artigo principal: Adição de matrizes
Por exemplo:
Lembre-se: Você só pode fazer isso com Matriz negativa, onde recebe o sinal negativo, por exemplo: em -A+B, o A que poderá ser reescrito.
[editar] Multiplicação de matrizes
- Ver artigo principal: Produto de matrizes
Por exemplo:
z A e B m×n e matriz C k×m ("distribuição à esquerda").
É importante notar que a comutatividade não é geralmente garantida; isto é, dados as matrizes A e B com seu produto definido, então geralmente AB ≠ BA
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